為解方程,我們可以將
視為一個(gè)整體,然后設(shè)
,則
,原方程轉(zhuǎn)化為
.解得
,
.當(dāng)y=1時(shí),
,所以
;當(dāng)y=4時(shí),
,所以
.所以原方程的解為
,
,
,
.用類似的方法試解方程:
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
(2007,蘭州,23)閱讀材料:為解方程,我們可以將
看作一個(gè)整體,然后設(shè)
,那么原方程可化為
,解得
,
,當(dāng)
時(shí),
,∴
,∴
;當(dāng)
時(shí),
,∴
,∴
,故原方程的解為
,
,
,
.
解答問題:(1)上述解題過程,在由原方程得到方程①的過程,利用________法達(dá)到了解方程的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;
(2)請利用以上知識(shí)解方程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀下面材料:解答問題:
為解方程 ,我們可以將
看作一個(gè)整體,然后設(shè)
,那么原方程可化為
,解得
,
.當(dāng)
時(shí),
,∴
,∴
;當(dāng)
時(shí),
,∴
,∴
,故原方程的解為
,
,
,
.這種解題方法叫做換元法.
請利用換元法解方程..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:北京期末題 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為解方程,我們可以將
視為一個(gè)整體,然后設(shè)
,則
,則原方程化為:
,解得:
,
。當(dāng)
時(shí),
,解得
,
;
當(dāng)時(shí),
,解得
,
。
所以原方程的解為,
,
,
。
請你試用上述方法解方程:。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為解方程,我們可以將
視為一個(gè)整體,然后設(shè)
=y,則
,原方程可化為
-5y+4=0�、伲獾�
=1,
=4,當(dāng)
=1時(shí),
-1=1,所以
=2,所以x=±
;當(dāng)
=4時(shí),
-1=4,所以
=5,所以x=±
,所以原方程的解為
=
,
=-
,
=
,
=-
,
解答問題:(1)填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用_______達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了_______的數(shù)學(xué)思想.
(2)解方程.
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