【題目】已知下面三組數值:①②③其中是方程組的解的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. 都不是
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=26°,∠C=70°,AD平分∠BAC,
AE⊥BC于點E,EF⊥AD于點F.
(1)求∠DAC的度數;
(2)求∠DEF的度數.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(3,2)、(﹣1,0),若將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BA′,則點A′的坐標為 .
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【題目】大潤發(fā)超市在銷售某種進貨價為20元/件的商品時,以30元/件售出,每天能售出100件.調查表明:這種商品的售價每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件.
(1)為了實現每天1600元的銷售利潤,超市應將這種商品的售價定為多少?
(2)設每件商品的售價為x元,超市所獲利潤為y元. ①求y與x之間的函數關系式;
②物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件,超市為了獲得最大的利潤,應將該商品售價定為多少?最大利潤是多少?
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【題目】綜合題。
(1)問題發(fā)現:如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,當△DCE旋轉至點A,D,E在同一直線上,連接BE,易證△BCE≌△ACD.則
①∠BEC=°;②線段AD、BE之間的數量關系是 .
(2)拓展研究:
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長度.
(3)探究發(fā)現:
如圖3,P為等邊△ABC內一點,且∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,求BD的長.
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【題目】(1)問題發(fā)現
如圖①,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,點B在線段AE上,點C在線段AD上,請直接寫出線段BE與線段CD的數量關系: ;
(2)操作探究
如圖②,將圖①中的△ABC繞點A順時針旋轉,旋轉角為α(0<α<360),請判斷線段BE與線段CD的數量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,已知點O為Rt△ABC斜邊AC上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的⊙O與BC相切于點E,與AC相交于點D,連接AE.
(1)求證:AE平分∠CAB;
(2)探求圖中∠1與∠C的數量關系,并求當AE=EC時tanC的值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CO⊥AB于點O,CD是⊙O的切線,切點為D.連接BD,交OC于點E.
(1)求證:∠CDE=∠CED;
(2)若AB=13,BD=12,求DE的長.
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