如圖,四邊形ABCD為菱形,M為BC上一點(diǎn),連接AM交對(duì)角線BD于點(diǎn)G,并且∠ABM=2∠BAM.

(1)求證:AG=BG;

(2)若點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),同時(shí)S△BMG=1,求三角形ADG的面積.


       (1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,

∴∠ABD=∠CBD,

∵∠ABM=2∠BAM,

∴∠ABD=∠BAM,

∴AG=BG;

(2)解:∵AD∥BC,

∴△ADG∽△MBG,

=,

∵點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),

=2,

=(2=4

∵S△BMG=1,

∴S△ADG=4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在⊙O中,圓心O到弦AB的距離為AB長(zhǎng)度的一半,則弦AB所對(duì)圓心角的大小為()

A.30°          B.45°           C.60°          D.90°

 

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計(jì)算:(﹣2)2﹣+(﹣3)0﹣()﹣2

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某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示,則這個(gè)包裝盒的體積是( �。�

    A.200πcm3          B. 500πcm3                C.                             1000πcm3 D. 2000πcm3

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不等式組的解集為                 

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如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=OB.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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如圖,直線a∥b,直線l與a相交于點(diǎn)P,與直線b相交于點(diǎn)Q,且PM垂直于l,若∠1=58°,則∠2=  

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先化簡(jiǎn)再求值:,其中

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分解因式:=                         

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