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如圖，開口向上的拋物線與軸交于A（，0）和B（，0）兩點，和是方程的兩個根（），而且拋物線交軸于點C，∠ACB不小于900。

（1）求點A、點B的坐標和拋物線的對稱軸；

（2）求系數的取值范圍；

（3）在的取值范圍內，當取到最小值時，拋物線上有點P，使，求所有滿足條件的點P的坐標。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，開口向上的拋物線y=ax2+2ax-c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點A在x軸的正半軸，精英家教網點B在x的負半軸，OB=OC．
（1）求證：ac-2a=1；
（2）如果點A的坐標為（1，0），求點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，問此拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC的周長最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標；不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，開口向上的拋物線y=ax2+2ax-c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點A在x軸的正半軸，點B在x的負半軸，OB=OC．
（1）求證：ac-2a=1；
（2）如果點A的坐標為（1，0），求點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，問此拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC的周長最��？若存在，求出點P的坐標；不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2008年福建省南平市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，開口向上的拋物線y=ax2+2ax-c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點A在x軸的正半軸，點B在x的負半軸，OB=OC．
（1）求證：ac-2a=1；
（2）如果點A的坐標為（1，0），求點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，問此拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC的周長最��？若存在，求出點P的坐標；不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試數學試卷（7）（解析版） 題型：解答題

（2008•南平質檢）如圖，開口向上的拋物線y=ax2+2ax-c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點A在x軸的正半軸，點B在x的負半軸，OB=OC．
（1）求證：ac-2a=1；
（2）如果點A的坐標為（1，0），求點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，問此拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC的周長最小？若存在，求出點P的坐標；不存在，請說明理由．

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