【題目】如圖,點E∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D.

求證:(1)∠ECD=∠EDC;

(2)OC=OD;

(3)OE是線段CD的垂直平分線.

【答案】見解析

【解析】

試題(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)可證ED=EC,從而可知CDE為等腰三角形,可證ECD=∠EDC

(2)由OE平分AOB,ECOAEDOB,OE=OE,可證OED≌△OEC,可得OC=OD;

(3)根據(jù)ED=ECOC=OD,可證OE是線段CD的垂直平分線.

試題解析:證明:(1)∵OE平分AOB,ECOA,EDOB,∴ED=EC,即CDE為等腰三角形,∴∠ECD=∠EDC;

(2)∵EAOB的平分線上一點,ECOAEDOB,∴∠DOE=∠COE,∠ODE=∠OCE=90°,OE=OE,∴△OED≌△OEC(AAS),∴OC=OD;

(3)∵OC=OD,且DE=EC,∴OE是線段CD的垂直平分線.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yx22axa在-1≤x≤2上有最小值-4,則a的值為______________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在第1個△A1BC,B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1A2,使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D,在邊A2D上任取一點E,延長A1A2A3,使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)(6x-1)2-25=0; (2)(3x-2)2=x2;

(3)x2x; (4)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知P(33),點BA分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,∠APB90°,則OAOB________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CEAB,垂足為點E,DFAB,垂足為點F,AF=BE,AC=BD,則下列結(jié)論:①RtAEC≌RtBFD②∠C+∠B=90°;ACBD;④∠A=∠D

其中正確的結(jié)論為____.(填序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A、B,直線l1、l2交于點C.

(1)求直線l2的函數(shù)解析式;

(2)求ADC的面積;

(3)在直線l2上是否存在點P,使得ADP面積是ADC面積的2倍?如果存在,請求出P坐標;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點AC分別在軸和軸上,點B的坐標為23。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE。

1)求k的值及點E的坐標;

2)若點F是邊上一點,且FBC∽△DEB,求直線FB的解析式

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60°,點EAD邊的中點,點MAB邊上的一個動點(不與點A重合),延長MECD的延長線于點N,連接MD,AN.

(1)求證:△NDE≌△MAE;

(2)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

(3)當AM的值為何值時,四邊形AMDN是矩形?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案