【題目】給出下列命題： ①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；
②△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
③三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2 ， 則△ABC是∠C為直角的直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2： ，則這個三角形是直角三角形．
其中，正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】B
【解析】解：在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5或 ，①是假命題； △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形，②是真命題；
三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2 ， 則△ABC是∠B為直角的直角三角形，③是假命題；
△ABC中，若 a：b：c=1：2： ，則這個三角形是直角三角形，④是真命題，
故選：B．
【考點精析】掌握命題與定理是解答本題的根本，需要知道我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理．

練習冊系列答案
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【題目】﹣2的相反數(shù)是（ ）
A.﹣2
B.-4
C.2
D.4

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接AF交對角線于點E，連接EC
（1）求證：AE=EC；
（2）當∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC的什么位置？說明理由．

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【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E ， BE交CD于點F ， ∠1+∠2=90°．

（1）試說明：AB∥CD；
（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù).

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【題目】某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進價為42元，則標價為 ．

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【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選最關注的一個），根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）計算出扇形統(tǒng)計圖中“進取”所對應的圓心角的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度數(shù)．
（2）若AD=2 ，求AC和AB的長．

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【題目】若a+b=2019，c+d=-10，則（a-3c）-（3d-b）=_______.

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【題目】小紅的媽媽買了4筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負數(shù),稱重后的記錄分別為+0.25,-1, +0.5, 0.75。小紅快速準確地算出了4筐白菜的總質(zhì)量為（ ）

A. 一1千克 B. 1千克 C. 99千克 D. 101千克

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