在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=60°，AB=AD=CD，你能說明BD與CD垂直的理由嗎？

解：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠BAD=∠ADC，
∵AD∥BC，∠BCD=60°，
∴∠ADC=120°，
∴∠BAD=∠ADC=120°
∵AB=AD，
∴∠ADB===30°
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°，
∴BD⊥CD．
分析：先根據(jù)梯形ABCD是等腰梯形可知，∠BAD=∠ADC，由AD∥BC，∠BCD=60°可知∠ADC=120°，故可得出∠BAD=120°，再根據(jù)AB=AD可求出∠ADB的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠BDC的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，熟知等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長(zhǎng)為
7
cm．

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25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請(qǐng)你探索PE、PF、BG的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形．

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精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，MB=MC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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