如圖，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE，CD相交于F，且BD＝CE，問AB與AC具有怎樣的關(guān)系？并說明理由．

答案：
解析：

證明：AB＝AC，理由：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∠1＝∠2又CE＝BD．∴△CEF≌△BDF(AAS)∴CF＝BF，EF＝DF，∴BF＋EF＝CF＋DF∴BE＝CD．又在△ABE和△ACD中，∠A是公共角，∠AEB＝∠ADC＝90°，BE＝CD，∴△ABE≌△ACD(AAS)，∴AB＝AC．


提示：

本題要判斷AB與AC的關(guān)系，必須由兩次三角形全等來完成，有一定難度，而AB，AC分別在△ABE和△ACD中，它們?nèi)热鄙僖粋�(gè)條件，從已知出發(fā)易證△CEF≌△BDF∴CF＝BF，EF＝DF，然后得出BE＝CD，從而找到了證明△ABE和△ACD全等的條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，∠D=52°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有（　�。⿲�(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，CD=EF，AF=BD，求證：OA=OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，已知CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，CD、BE相交于點(diǎn)O，則圖中與△BOD相似的三角形有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO=62°，求∠DOF的度數(shù)．

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