如圖，在直角三角形紙片上進(jìn)行如下設(shè)計，直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點，已知BC=36，則這個展開圖圍成的正方體的棱長為（ ）

A．
B．
C．6
D．3
【答案】分析：如圖，設(shè)正方體的棱長為x，則DE=x，F(xiàn)G=4x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以用x表示出AD，再根據(jù)△AFG∽△ABC就可以求出正方體的棱長．
解答：解：由題意可知△ADE∽△AFG，
則．
設(shè)正方體的棱長為x，則DE=x，F(xiàn)G=4x，
則，
AD=x．
AF=x
∵△AFG∽△ABC，
∴，
∴，
解得：x=．
故選A．
點評：本題考查了展開圖折疊成幾何體的運用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運用．解答中應(yīng)用隱含條件正方形的對邊平行證明三角形相似從而求出線段的長度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•襄陽）在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是
6
2
或2
13
6
2
或2
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，則以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)為
50
50
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，則以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，則以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)為


  1. A.
    24
  2. B.
    38
  3. C.
    46
  4. D.
    50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在2×3矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，則以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)為________．

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