Question

已知關(guān)于x的方程kx²-4x-2=0有兩個實(shí)數(shù)根，求k的范圍．

Answer 1

【答案】分析：由關(guān)于x的方程kx²-4x-2=0有兩個實(shí)數(shù)根，得到k≠0，△≥0，即△=（-4）²-4×k×（-2）=16+8k≥0，有兩個不等式的解即可得到k的取值范圍．
解答：解：∵關(guān)于x的方程kx²-4x-2=0有兩個實(shí)數(shù)根，
∴k≠0，△≥0，
即△=（-4）²-4×k×（-2）=16+8k≥0，
解得k≥-2，
所以k的取值范圍為k≥-2且k≠0．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．