28、某產(chǎn)品每件生產(chǎn)成本為50元,原定銷售價65元.經(jīng)市場預(yù)測,從現(xiàn)在開始的第一個季度銷售價將下降10%,第二個季度又將回升4%.若要使半年以后的銷售總利潤不變,如果你作為決策者,請?zhí)岢鲆粭l措施,補充一個問題并完整解答.
我的措施是:
降低成本

我的問題是:
求每個季度平均降低成本百分率
分析:根據(jù)已知可以從降低成本提出問題,假設(shè)出平均降低成本百分率為x,即可得出方程求出即可.
解答:解:(1)降低成本,問題:求每個季度平均降低成本百分率.
設(shè)每個季度平均降低成本百分率為x,根據(jù)題意得
65(1-10%)(1+4%)-(50-x )2=15,
x1=0.043,x2=1.957(舍去).
答:每個季度平均降低成本百分率約4.3%;

(2)降低成本,問題:求半年后每件產(chǎn)品降低成本多少元?
設(shè)半年后每件產(chǎn)品降低成本x元,根據(jù)題意得
65(1-10%)(1+4%)-(50-x )=15,
x=4.16.
答:半年后每件產(chǎn)品降低成本4.16元;

(3)增加產(chǎn)量,問題:求每個季度產(chǎn)品平均增長百分率,
設(shè)每個季度產(chǎn)品平均增長成本百分率為x,原單位時間內(nèi)產(chǎn)量a個,根據(jù)題意得
65a(1-10%)(1+4%)(1+x )2-50a(1+x)2=15a,
x1=0.176,x2=-2.176(舍去).
答:每個季度產(chǎn)品平均增長成本百分率約17.6%.
點評:此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及開放性問題,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,自己提出問題并解答有利于綜合能力的提升.
練習(xí)冊系列答案
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某產(chǎn)品每件生產(chǎn)成本為50元,原定銷售價65元.經(jīng)市場預(yù)測,從現(xiàn)在開始的第一個季度銷售價將下降10%,第二個季度又將回升6%.若要使兩個月以后的銷售總利潤不變,如果你作為決策者,將采取什么措施?請將本題補充完整并解答.

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我的措施是:________.
我的問題是:________.

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我的措施是:______.
我的問題是:______.

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