Question

28、某產(chǎn)品每件生產(chǎn)成本為50元，原定銷售價65元．經(jīng)市場預(yù)測，從現(xiàn)在開始的第一個季度銷售價將下降10%，第二個季度又將回升4%．若要使半年以后的銷售總利潤不變，如果你作為決策者，請?zhí)岢鲆粭l措施，補充一個問題并完整解答．
我的措施是：

降低成本

．
我的問題是：

求每個季度平均降低成本百分率

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知可以從降低成本提出問題，假設(shè)出平均降低成本百分率為x，即可得出方程求出即可．

解答：解：（1）降低成本，問題：求每個季度平均降低成本百分率．
設(shè)每個季度平均降低成本百分率為x，根據(jù)題意得
65（1-10%）（1+4%）-（50-x ）²=15，
x₁=0.043，x₂=1.957（舍去）．
答：每個季度平均降低成本百分率約4.3%；

（2）降低成本，問題：求半年后每件產(chǎn)品降低成本多少元？
設(shè)半年后每件產(chǎn)品降低成本x元，根據(jù)題意得
65（1-10%）（1+4%）-（50-x ）=15，
x=4.16．
答：半年后每件產(chǎn)品降低成本4.16元；

（3）增加產(chǎn)量，問題：求每個季度產(chǎn)品平均增長百分率，
設(shè)每個季度產(chǎn)品平均增長成本百分率為x，原單位時間內(nèi)產(chǎn)量a個，根據(jù)題意得
65a（1-10%）（1+4%）（1+x ）²-50a（1+x）²=15a，
x₁=0.176，x₂=-2.176（舍去）．
答：每個季度產(chǎn)品平均增長成本百分率約17.6%．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及開放性問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，自己提出問題并解答有利于綜合能力的提升．