Question

如圖，點O為直線CA上一點，∠BOC=45°12′,OD平分∠AOB，∠EOB=90°，求∠AOE和∠DOE的度數(shù)。

Answer 1

∠AOE =44°48′ ∠DOE=22°36′

【解析】

試題分析：根據(jù)平角的定義得到∠AOB=180°-∠BOC=180°-45°12′=134°48′，則∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°48′-90°=44°48′，再根據(jù)角平分線的定義得到∠AOD=∠AOB=67°24′，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE進(jìn)行計算即可．

試題解析：【解析】
∵點O為直線CA上一點，∠BOC=45°12′，

∴∠AOB=180°-45°12′=134°48′，

∵∠EOB=90°，

∴∠AOE=134°48′-90°=44°48′，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠AOB=67°24′，

∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°24′-44°48′=22°36′．

考點：平角的定義，角平分線的性質(zhì)