【題目】數(shù)學李老師給學生出了這樣一個問題:探究函數(shù)y=圖象與性質(zhì).小斌根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小斌的探究過程,請補充完成:

(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是   ;

(2)根據(jù)下表所列出y與x對應值,在平面直角坐標系中描出各對以對應值為坐標的點,并畫出該函數(shù)的圖象;

(3)若直線y=x+b與函數(shù)y=的圖象無交點,請直接寫出b的取值范圍.

【答案】(1)x≠﹣1;(2)描點、連線畫出圖象見解析;(3)0<b<4.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)分母非零即可得出x+1≠0,解之即可得出自變量x的取值范圍;

(2)描點、連線畫出函數(shù)圖象;

(3)根據(jù)題意得到:x+b=無解.

試題解析:(1)x+1≠0,

x≠﹣1.

故答案為:x≠﹣1.

(2)描點、連線畫出圖象如圖所示.

(3)依題意得:x+b=,整理得:x2+(b﹣1)x+1+b=0,

所以=(b﹣1)2﹣4(1+b)<0,

解得0<b<4.

練習冊系列答案
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