已知：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC＝16cm，BD＝12cm，求菱形的高．

答案：
解析：

　　解：過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，則DH為菱形的一條高．

　　又∵AC，BD互相垂直平分于O，∴OA＝AC＝8cm，OB＝BD＝6cm．

　　由勾股定理得：AB＝＝10cm

　　又∵AB·DH＝BD·OA，∴×10·DH＝×12×8，

　　∴DH＝9.6cm．

　　說明：菱形對(duì)角線互相垂直，構(gòu)成直角三角形，所以，計(jì)算題往往要應(yīng)用勾股定理．另外，如果菱形有一個(gè)內(nèi)角為，則邊與對(duì)角線可構(gòu)成等邊三角形，這是十分有用的基本圖形．此題也可以將兩種面積公式結(jié)合，應(yīng)用AB·DH＝AC·BD求出DH的長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對(duì)角線，請(qǐng)用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE=AF．
求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點(diǎn)，且CE=CF；
（1）求證：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AB于點(diǎn)M，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．如果FB的長(zhǎng)是2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

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