【題目】我們把正邊形()的各邊三等分，分別以居中的那條線段為一邊向外作正邊形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)新的圖形叫做正邊形的“擴(kuò)展圖形”，并將它的邊數(shù)記為，如圖，將正三角形進(jìn)行上述操作后得到其“擴(kuò)展圖形”，且.圖、圖分別是正五邊形、正六邊形的“擴(kuò)展圖形”。

(1)如圖，在的正方形網(wǎng)格中用較粗的虛線畫有一個(gè)正方形，請(qǐng)?jiān)趫D中用實(shí)線畫出此正方形的“擴(kuò)展圖形”；

(2)已知，則圖中=_____，根據(jù)以上規(guī)律，正邊形的“擴(kuò)展圖形”的=______；(用含的式子表示)

(3)已知，且，則=_____.

【答案】(1)見解析；(2)42，；(3)99.

【解析】

1）根據(jù)題目要求畫出圖形即可；

（2）根據(jù)，可得=42，再根據(jù)該規(guī)律找出即可；

（3）根據(jù)所給的式子的規(guī)律，然后列出關(guān)于n的方程，最后再進(jìn)行解答即可.

解：(1)如圖所示：

（2）解：∵，

∴，

依該規(guī)律可得：.

故答案為42；n(n+1).

（3）解：∵，，，...，，

∴，

解得：n=99.

故答案為99.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)半徑為的圓形紙片在邊長為的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入﹣成本）．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+5與x軸交于A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交拋物線于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸，交DC延長線于點(diǎn)E，連接BD，交y軸于點(diǎn)F，直線BD的解析式為y＝﹣x+2．

（1）寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；拋物線的解析式．

（2）如圖2，點(diǎn)P在線段EB上從點(diǎn)E向點(diǎn)B以1個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D以個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形？

（3）如圖3，過點(diǎn)B的直線BG交拋物線于點(diǎn)G，且tan∠ABG＝，點(diǎn)M為直線BG上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MH⊥BG，垂足為H，若HF＝MF，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形的對(duì)稱中點(diǎn)E，且與邊BC交于點(diǎn)D，若過點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，則此直線的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，AO，CO分別在y軸，x軸正半軸上，若S矩形AOCB=BO2，矩形AOCB的周長為16．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D在OC延長線上，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為d，連BD，將直線DB繞D點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°交AO于E，交BC于F，連EC，設(shè)△CDE面積=S，求出S與d的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量d的取值范圍；

（3）在（2）條件下，當(dāng)點(diǎn)E在AO上時(shí)，過A作ED的平行線交CB于G，交BD于N，若BG=2CF，求S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，,點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以長為半徑的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，過點(diǎn)作于點(diǎn).

當(dāng)與邊相切時(shí)，求的半徑；

聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，設(shè)的長為，的長為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出的取值范圍；

在的條件下，當(dāng)以長為直徑的與相交于邊上的點(diǎn)時(shí)，求相交所得的公共弦的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A(－2，0)，B(0，1)，以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線(k<0)經(jīng)過點(diǎn)D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是_____.

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