（1998•金華）如圖，已知：P為⊙O外一點，過P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直徑，弧AC=弧DC，連接BD，AC，OC．
（1）求證：OC∥BD；
（2）如果PA=AO=4，延長AC與BD的延長線交于E，求DE的長．

【答案】分析：（1）根據(jù)圓周角定理及平行線的判定進行分析即可；
（2）由已知可求得OB的長，根據(jù)OC∥BD易證△PCO∽△PDB，△ACO∽△AEB，利用其相似比即可求出DE的長．
解答：（1）證明：∵=
∴=2
∴∠COA=∠ABD
∴OC∥BD；

（2）解：∵PA=AO=4，OA為⊙O的半徑
∴OB=4
又∵OC∥BD
∴△PCO∽△PDB
∴=
∴=
∴BD=6
同理可得BE=8
∴DE=BE-BD=8-6=2．
點評：本題考查的是圓周角定理及相似三角形的性質(zhì)的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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（1998•金華）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，c為斜邊，a、b為∠A，∠B所對的直角邊，那么（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•金華）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E，D分別是AB，BC的中點，過E，D作⊙O，且與AB相切于E，⊙O與BC的延長線交于F，求⊙O的半徑OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•金華）如圖，已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，DG⊥AC，過B作EB⊥AB，交AC的延長線于E．
（1）求證：AD2=AC•CE；
（2）當(dāng)BE=CD時，求證：△DCG≌△EBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：填空題

（1998•金華）如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=    ．

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