【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點(diǎn)O．

（1）證明：四邊形ADCE為菱形；
（2）證明：DE=BC．

【答案】
（1）證明：∵AE∥CD，CE∥AB，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，

∴CD= AB=AD，

∴四邊形ADCE為菱形


（2）證明：∵四邊形ADCE為菱形，

∴AC⊥DE，

∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，

∴DE∥BC，

又∵CE∥AB，

∴四邊形BCED是平行四邊形，

∴DE=BC


【解析】（1）先證明四邊形ADCE是平行四邊形，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CD= AB=AD，即可得出四邊形ADCE為菱形；（2）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥DE，證出DE∥BC，再由CE∥AB，證出四邊形BCED是平行四邊形，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見右圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：

①y隨x的增大而減小；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2．

其中說法正確的有_________（把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克．
（1）現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克多少元？
（2）王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系． ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②請(qǐng)你幫王阿姨拿個(gè)主意，將這種水果的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨金額）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D，且AC=BD,M、N分別是線段AC 、AD的中點(diǎn)，若AB=a cm ,AC=BD=b cm,且a,b滿足（a-9）2+|b-7 |=0.

（1）求AB ,AC的長度;

（2）求線段MN的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF．經(jīng)測(cè)量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點(diǎn)F，A，C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測(cè)得AD=1m．請(qǐng)你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料:

如圖①，在△ABC中，試說明∠A+∠B+∠C=180°.

分析:通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等量代換，使各角之和恰為一個(gè)平角，依輔助線不同而得多種方法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是AB邊上一點(diǎn),G是AD延長線上一點(diǎn),BE=DG,連接EG,過點(diǎn)C作EG的垂線CH,垂足為點(diǎn)H,連接BH,BH=8.有下列結(jié)論:

①∠CBH=45°;②點(diǎn)H是EG的中點(diǎn);③EG=4;④DG=2.

其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）；
（2）現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為 ，求n的值．

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