【題目】如圖，AB// CD，Rt△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，∠EFG=90°，∠E=32°．

（1）∠FGE=　　　　°

（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度數(shù)．

【答案】（1）∠FGE=58° ；（2）∠EFB=26°.

【解析】

（1）由題意利用三角形內(nèi)角和是180°，據(jù)此即可求出∠FGE的度數(shù)；

（2）根據(jù)題意利用角平分線的性質(zhì)得出∠EGD=∠FGE=58°，再利用平行線性質(zhì)即可得出∠EFB的度數(shù).

解：（1）∵∠EFG=90°，∠E=32°，

∴∠FGE=90°-32°=58°；

（2）∵GE平分∠FGD，

∴∠EGD=∠FGE=58°

∵AB∥CD，

∴∠EHB=∠EGD=58°，

∴∠EFB=∠EHB－∠E=26°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為．

求反比例函數(shù)的解析式；

如圖，點為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點，過點作軸的垂線，垂足為，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架云梯AB長25分米，斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7分米.

（1）這個梯子的頂端A距地面有多高？

（2）如果梯子頂端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少分米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度是1厘米/秒的速度，點N的速度是2厘米/秒，當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．

（1）M、N同時運動幾秒后，M、N兩點重合？

（2）M、N同時運動幾秒后，可得等邊三角形△AMN？

（3）M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰△AMN，如果存在，請求出此時M、N運動的時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，、兩點分別在邊上．，，且四邊形是平行四邊形．

請判斷線段與有何數(shù)量關系？并說明理由．

當時．請猜想四邊形是什么特殊的平行四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸及上方的部分組成“”型折線，過點作軸的平行線，若該“”型折線在直線下方的點的橫坐標滿足，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在中，，（如圖1），與有怎樣的數(shù)量關系？試證明你的結論．

（2）圖2，在四邊形中，相于點，，，，，求長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，ABCD是邊長為1的正方形，O是正方形的中心，Q是邊CD上一個動點（點Q不與點C、D重合），直線AQ與BC的延長線交于點E，AE交BD于點P．設DQ=x．

（1）填空：當時，的值為　 　；

（2）如圖2，直線EO交AB于點G，若BG=y，求y關于x之間的函數(shù)關系式；

（3）在第（2）小題的條件下，是否存在點Q，使得PG∥BC？若存在，求x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，MN垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點M，O，N，連接BM，EN

(1)求證：四邊形BMEN是菱形.

(2)若AE＝8，F為AB的中點，BF+OB＝8，求MN的長.

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