【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為AB邊上一點(diǎn)，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E，DF∥BC，交AC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為

【答案】2.4
【解析】解：如圖，連接CD． ∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB= =5，
∵DE∥AC，DF∥BC，∠C=90°，
∴四邊形CFDE是矩形，
∴EF=CD，
由垂線段最短可得CD⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，
此時(shí)，S△ABC= BCAC=ABCD，
即 ×4×3= ×5CD，
解得CD=2.4，
∴EF=2.4．
故答案是：2.4．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用垂線段最短，掌握連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開(kāi)溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求證：AE=DC；
（2）已知DC= ，求BE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求證：

（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？
（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣．若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由．（必須在同一家購(gòu)買）

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【題目】若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．

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【題目】包括中國(guó)志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時(shí)的“火星之旅”．將12480用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　�。�

A. 12.48×103 B. 0.1248×105 C. 1.248×104 D. 1.248×103

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖像交于（1，3），B（3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AO，BO，求△ABO的面積．

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【題目】廢舊電池是危險(xiǎn)的固體廢棄物之一，如果處理不當(dāng)，不但會(huì)嚴(yán)重污染土壤和水源，還將直接危害人體健康. 一粒紐扣電池可使6×105kg水受到污染，相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量！我國(guó)每年約有8000萬(wàn)粒紐扣電池報(bào)廢，如果處理不當(dāng)，每年將會(huì)有多少水受到污染(請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)進(jìn)了一批家用空氣凈化器，成本為1200元/臺(tái)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種空氣凈化器每周的銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的關(guān)系如圖所示：

（1）請(qǐng)寫出這種空氣凈化器每周的銷售量y與 售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量的范圍）；

（2）若空氣凈化器每周的銷售利潤(rùn)為W（元），則當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)的最大利潤(rùn)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案