（2011•歷城區(qū)一模）如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫有四個實數(shù)．
（1）從中任取一張卡片，求取到的數(shù)是無理數(shù)的概率．
（2）從中任取兩張卡片，求取到的兩個數(shù)的和是無理數(shù)的概率．（利用樹狀圖或列表法）

【答案】分析：（1）有4張卡片，只有和-兩張無理數(shù)，除以總張數(shù)即可；
（2）列舉出所有情況，看兩個數(shù)的和是無理數(shù)的情況占總情況的多少即可．
解答：解：（1）四張卡片中只有B，D兩張是無理數(shù)，
所以P（無理數(shù)）=；
（2）列表：

其中和為無理數(shù)的是（AB）（AD）（BA）（DA）（BC）（CD）（CB）（DC），
所以，P（和為無理數(shù)）=．
點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．注意本題是不放回實驗．
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科目：初中數(shù)學 來源：2011年中考數(shù)學考前沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區(qū)一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學模擬試卷（13）（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區(qū)一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年山東省濟南市歷城區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區(qū)一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年中考數(shù)學模擬試卷2（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區(qū)一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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①寫出頂點B的坐標（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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