Question

某州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．

1.設(shè)天后每千克該野生菌的市場價格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式

2.若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

3.李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤元？

（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）．

 

Answer 1

 

1.由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式（，且整數(shù)）

2.由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式．

3.由題意得．

當(dāng)時，，，存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤30000元（也可以用拋物線的頂點坐標公式求最值）．

解析:首先理解好該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；所以野生菌的市場價格，在理解好且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售，根據(jù)銷售總額=單價×銷售量，可知：

，可獲得最大利潤實際是根據(jù)利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式．