Question

如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=－x+b也隨之移動，設移動時間為t秒．
（1）當t=2時，則AP=     ,此時點P的坐標是     。

（2）當t=3時，求過點P的直線l：y=－x+b的解析式？

（3）當直線l：y=－x+b從經過點M到點N時，求此時點P向上移動多少秒？

（4）點Q在x軸時，若S_△ONQ=8時，請直按寫出點Q的坐標是                。

Answer 1

(1)  2,   (0,3)

（2）直線交y軸于點P（0，b），

由題意，得b>0，t≥0，b=1+t  當t=3時，b=4∴

（3）當直線過M（3,2）時  解得b=5  5=1+t₁  ∴t₁=4

當直線過N（4,4）時  解得 b=8  8=1+ t₂  ∴t₂=7

∴t₂－t₁＝７－４＝３秒.答略

（4）（４，０）或（－４，０）