(本題滿分10分)沿海開發(fā)公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):
(1)若單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關系:yA=kx;
(2)若單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關系:yB=ax2+bx.
(3)根據(jù)公司信息部的報告,yA,yB(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對應值如下表所示:
(1)填空:yA= ;yB= ;
(2)若公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設公司所獲得的總利潤為W(萬元),試寫出W與某種產(chǎn)品的投資金額x(萬元)之間的函數(shù)關系式;
(3)請你設計一個在(2)中能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元?
(1)0.8x,﹣0.2x2+4x;(2) =﹣0.2x2+3.2x+16;(3) 投資8萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,12萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品可獲得最大利潤28.8萬元.
【解析】
試題分析:(1)依圖可知yA、yB的答案.
(2)設投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,則投資(20-x)萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品求出w與x的函數(shù)關系式.
(3)把w與x的函數(shù)關系式用配方法化簡可解出此方案能獲得的最大利潤是多少萬元.
試題解析:【解析】
(1)由題意得:
把x=1,y=0.8代入yA=kx得;yA=0.8x,
把x=1,y=3.8,x=5,y=15代入yB=ax2+bx得;
則yB=﹣0.2x2+4x
(2)設投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,則投資(20﹣x)萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品,則
W=0.8(20﹣x)﹣0.2x2+4x
=﹣0.2x2+3.2x+16;
(3)∵w=﹣0.2x2+3.2x+16=﹣0.2(x﹣8)2+28.8
∴投資8萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,12萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品可獲得最大利潤28.8萬元.
考點:二次函數(shù)的性質(zhì)
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省新泰市九年級上學期片區(qū)競賽數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
準備兩張大小一樣,分別畫有不同圖案的正方形紙片,把每張紙都對折、剪開,將四張紙片放在盒子里,然后混合,隨意抽出兩張正好能拼成原圖的概率是( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省射陽縣九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)定義:如圖1,射線OP與原點為圓心,半徑為1的圓交于點P,記∠xOP=α,則點P的橫坐標叫做角的余弦值,記作;點P的縱坐標叫做角的正弦值,記作;縱坐標與橫坐標的比值叫做角的正切值,記作.
如:當時, 點P的橫坐標為=,縱坐標為=即P(,).
又如:在圖2中,(為銳角), PN軸,QM軸,易證△OQM≌△OPN, 則Q點的縱坐標等于點P的橫坐標,得= .
解決以下四個問題:
(1)當時,求點P的坐標;
(2)當是銳角時,則+ 1(用>或<填空),= ;
(3)求證:(為銳角);
(4)求證:tan=(為銳角);
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省射陽縣九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2,4,8,x,10,14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( )
A.6 B.8 C.9 D.10
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省東臺市九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)某種盆栽花卉每盆的盈利與每盆種植花卉的株數(shù)有關:已知每盆種植3株時,平均每株可盈利4元;若每盆多種植1株,則平均每株盈利要減少0.5元.為使每盆的盈利達到15元,則每盆應種植花卉多少株?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省東臺市九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1,0),(3,0)兩點,則它的對稱軸為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省婁底市九年級上學期期末模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖,甲、乙兩棟高樓的水平距離BD為90米,從甲樓頂部C點測得乙樓頂部A點的仰角α為30°,測得乙樓底部B點的俯角β為60°,求甲、乙兩棟高樓各有多高?(計算過程和結(jié)果都不取近似值)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法: ①購1個書包,贈送1支水性筆;
②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠,書包每個定價20元,水性筆每支定價5元,小麗和同學一起需買4個書包,水性筆若干支(不少于4支)
(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關系式。
(2)對x的取值情況進行分析,說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較合算。
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