【題目】如圖，直線上有三個(gè)正方形，若正方形，的面積分別為8和15，則正方形的面積為（ ）

A.23B.25C.30D.35

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠EFG＝∠EGH＝∠HMG＝90°，EG＝GH，求出∠FEG＝∠HGM，證△EFG≌△GMH，推出FG＝MH，GM＝EF，求出EF2＝7，HM2＝15，求出B的面積為EG2＝EF2＋FG2＝EF2＋HM2，代入求出即可．

解：如圖，

根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠EFG＝∠EGH＝∠HMG＝90°，EG＝GH，

∵∠FEG＋∠EGF＝90°，∠EGF＋∠HGM＝90°，

∴∠FEG＝∠HGM，

在△EFG和△GMH中，

，

∴△EFG≌△GMH（AAS），

∴FG＝MH，GM＝EF，

∵A和C的面積分別為8和15，

∴EF2＝8，HM2＝15，

∴B的面積為EG2＝EF2＋FG2＝EF2＋HM2＝8＋15＝23，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：

①EF=BE+CF；

②∠BOC=90°+∠A；

③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；

④設(shè)OD=m，AE+AF=n，則．

其中正確的結(jié)論是____．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某年級(jí)共有300名學(xué)生．為了解該年級(jí)學(xué)生A，B兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

．A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；

．A課程成績(jī)?cè)?/span>這一組是：

70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79

．A，B兩門(mén)課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

B

70

83

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出表中的值；

（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?/span>76分，B課程成績(jī)?yōu)?/span>71分，這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是________（填“A”或“B”），理由是_______；

（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解題： 學(xué)習(xí)了二次根式后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3+2 =（1+ ）2 ， 我們來(lái)進(jìn)行以下的探索：
設(shè)a+b =（m+n ）2（其中a，b，m，n都是正整數(shù)），則有a+b =m2+2n2+2mn ，∴a=m+2n2 ， b=2mn
， 這樣就得出了把類(lèi)似a+b 的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)仿照上述方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a，b，m，n都為正整數(shù)時(shí)，若a﹣b =（m﹣n ）2 ， 用含m，n的式子分別表示a，b，得a= ， b=；
（2）利用上述方法，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：﹣ =（﹣ ）2
（3）a﹣4 =（m﹣n ）2且a，m，n都為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°， = ，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，若AE=3，DE= ，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、D兩點(diǎn)在以AB為直徑的半圓O上，AD平分∠BAC，AB=20，AD=4 ，DE⊥AB于E．

（1）求DE的長(zhǎng)．
（2）求證：AC=2OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB、AD是⊙O的弦，點(diǎn)C是DO的延長(zhǎng)線與弦AB的交點(diǎn)，∠ABO=30°，OB=2．

（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）若∠D=20°，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示在平面直角坐標(biāo)系中，有長(zhǎng)方形OABC，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A(a,0）,C（0，b），且a,b滿足

（1）求A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2所示，長(zhǎng)方形對(duì)角線OB、AC交于D點(diǎn)，若有一點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1單位/秒速度向x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q從O出發(fā)，以2個(gè)單位/秒，沿長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)O-C-B順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)有S△OCP≤S△ODQ ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．

（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

（2）將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中表示出D、C兩點(diǎn)，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積．

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