Question

某汽車(chē)銷(xiāo)售公司9月份銷(xiāo)售某廠的汽車(chē)．在一定范圍內(nèi)，每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元；每多售出1部汽車(chē)，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部．月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10部以?xún)?nèi)（含10部），每部返利0.5萬(wàn)元；銷(xiāo)售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元．汽車(chē)的售價(jià)均為28萬(wàn)元/部．
（1）若該公司當(dāng)月售出4部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為

26.7

萬(wàn)元．此時(shí)汽車(chē)銷(xiāo)售公司月盈利為

7.2

萬(wàn)元．
（2）如果該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么售出多少部汽車(chē)？（盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售數(shù)量的關(guān)系可以表示為進(jìn)價(jià)為27-0.1（4-1）萬(wàn)元，再根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)就可以表示出月盈利；
（2）設(shè)該公司需售出x部汽車(chē)．根據(jù)盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為：27-0.1（4-1）=26.7萬(wàn)元，
汽車(chē)銷(xiāo)售公司月盈利為：4（28-26.7）+4×0.5=7.2萬(wàn)元；
故答案為：26.7，7.2；

（2）設(shè)該公司需售出x部汽車(chē)．由題意知：
每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為28-[27-0.1（x-1]）（0.1x+0.9）萬(wàn)元．
當(dāng)0≤x≤10時(shí)，由題意得：x（0.1x+0.9）+0.5x=12
整理得x²+14x-120=0
解得x₁=-20，x₂=6
由題知x=-20不合題意舍去，取x=6
當(dāng)x＞10時(shí)，由題意得：x（0.1x+0.9）+x=12
整理得x²+19x-120=0
解得x₁=-24，x₂=5由題知x=-24不合題意舍去，取x=5
因?yàn)?＜10，所以x=5舍去．
答：該公司需售出6部汽車(chē)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．