Question

如圖，已知點(diǎn)A(6，0)，B(0，6)，經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個單位的

速度向下作勻速平移運(yùn)動，與此同時，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動．設(shè)它們運(yùn)動的時間為t秒．

(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時⊙P與直線CD的位置關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)作PH⊥OB于H(如圖)，∵OB＝6，OA＝，∴∠OAB＝30° 　　∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝，HP＝； 　　∴OH＝，∴P(，) 　　(2)當(dāng)⊙P在左側(cè)與直線OC相切時(如圖)， 　　∵OB＝，∠BOC＝30° 　　∴BC＝ 　　∴PC 　　由，得(s)，此時⊙P與直線CD相割． 　　當(dāng)⊙P在左側(cè)與直線OC相切時(如圖)， 　　PC 　由，得(s)，此時⊙P與直線CD相割． 　　綜上，當(dāng)或時，⊙P與直線OC相切，⊙P與直線CD相割．