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如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2，CD=4，以BC上一點O為圓心經過A，D兩點，∠AOD=90°，求O到AD的距離．
∵∠AOB+∠OAB=90°，∠AOB+∠DOC=90°，
∴∠OAB=∠DOC，
在△ABO與△OCD中，
∠B=∠C
∠OAB=∠DOC
OA=DO
，
∴△ABO≌△OCD，
∴OB=CD=4．
根據勾股定理得OA=
AB2+BO2
=2
5
，AD=
AO2+OD2
=
62+22
=2
10
．
過O作OF⊥AD，垂足為F．
△AOD是等腰直角三角形，所以OF=
1
2
AD=
10
，即O到AD距離為
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，若∠ABD=20°，則∠ADC的度數為（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在以AB為直徑的半圓O中，C是它的中點，若AC=2，則△ABC的面積是（　　）
A．1.5B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C、D四點在⊙O上，AD是⊙O的直徑，BC是弦且∠ABC=25°，則∠CAD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，C、D為半圓上三等分點，則下列說法正確的有（　�。�
①
AD
=
CD
=
BC
；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折與△COD重合．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，一定能得出∠1=∠2的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=30°，AB=3，則⊙O的半徑為（　�。�
A．
3
B．
4
3
3
C．3D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度是（　�。�
A．1B．2C．
2
D．
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　�。�
A．圓周角的度數等于所對弧的度數的一半
B．圓是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形
C．垂直于直徑的弦必被直徑平分
D．劣弧是大于半圓的弧

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