Question

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（2，AB=4，直線與x軸、y軸分別交于C 、D兩點，∠OCD=60°

（1）設(shè)⊙P的半徑為r，則r=              （3分）

（2）求k的值.    （4分）

（3）將⊙P沿直線x=向下平移，當⊙P與直線CD相切于點E時，求點E的坐標.    （6分）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）  r=3               ………………………3分

(2)                                    ………………………7分

（3）∴E（，）或（，） 

【解析】本試題主要是考查了一次函數(shù)以及直線與圓的相切的知識的和運用。

（1）根據(jù)圓心距和半徑以及半弦長之間勾股定理可知得到結(jié)論。

（2）∵

∴D(0,—3)   OD=3∵∠OCD=60°    ∴∠DCO=30°   ∴CD=2CO，結(jié)合三角形三邊的勾股定理得到OC=  ，進而求解得到k的值。

（3）需要對于點圓P與直線相切于點的位置進行討論，結(jié)合角度和長度得到切點的坐標，進而得到結(jié)論。