Question

【題目】20、如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)．

(1)填空：點(diǎn)A關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ___，點(diǎn)B關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．請(qǐng)寫(xiě)出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）（2，1），（-4，3）；（2）A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）5.

【解析】

（1）利用點(diǎn)P(x,y)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)P(x,-y)，點(diǎn)P(x,y)關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)P(-x,y)的結(jié)論既可求解；

（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A′B′C′；

（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可得到△ABC的面積．

解：（1）由圖可知點(diǎn)A（2，-1），B（4，3），點(diǎn)A關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)（2，1），點(diǎn)B關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（-4,3）,故答案為（2，1），（-4，3）；

（2）如圖，△A′B′C′為所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；

（3）△ABC的面積=3×4-×2×4-×3×1-×3×1=5．