如圖，點(diǎn)E在AD上，△ABC和△BDE都是等邊三角形．猜想：BD、CD、AD三條線段之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
分析：首先證明△ABE≌△CBD，進(jìn)而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代換AD=BD+CD．
解答：解：BD+CD=AD；
∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，
∴AB=AC，EB=DB=ED，∠ABC=∠EBD=60°，
∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC，
即∠ABE=∠CBD，
在△ABE和△CBD中，
AB=BC
∠ABE=∠CBD
BD=BE
，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴DC=AE，
∵AD=AE+ED，
∴AD=BD+CD．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．
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17、如圖，點(diǎn)B在AD上，AC=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．試判斷線段AD和BE的大小和位置關(guān)系，并給予證明．

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