Question

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC垂足為D，∠A=40°，∠DBC=（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．50°

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠C的度數(shù)，然后在Rt△DBC中，求出∠DBC的度數(shù)．
解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=（180°-40°）÷2=70°；
又∵BD⊥AC垂足為D，
∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-70°=20°．
故選C．
點評：主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及等腰三角形的性質．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．
（2）三角形的內角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內角和是180°這一隱含的條件．注意：本題中可簡單的利用同角的余角相等這一性質解題．垂直和直角總是聯(lián)系在一起．