（1998•紹興）已知：如圖，面積為2的四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC經(jīng)過圓心，若∠BAD=45°，CD=，則AB的長等于    ．
【答案】分析：延長BC、AD交于點E．可得等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形DEC，設AB為x，則BC=x-2，CE=2，DE=，AD=x-，由四邊形ABCD面積為2得×（x-）+x（x-2）=2，解得x=，即求AB的長．
解答：解：延長BC、AD交于點E．
∵∠BAD=45°，
∴△ABE和△DEC是等腰直角三角形．
∵CD=，
設AB為x，
則BC=x-2，CE=2，DE=，AD=x-．
∵四邊形ABCD面積為2，
∴×（x-）+x（x-2）=2，
解得x=．
即AB=．
點評：把有一個直角的四邊形添加輔助線轉(zhuǎn)化成直角三角形來解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：1998年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•紹興）已知：拋物線y=-x2+（m+2）x+m-1與x軸交于A、B兩點（點A、B分別在原點O的左、右兩側(cè)），以OA、OB為直徑作⊙O1和⊙O2．
（1）請問：⊙O1和⊙O2，能否為等圓？若能，求出其半徑的長度；若不能，說明理由；
（2）設拋物線向上平移4個單位后，⊙O1、⊙O2的面積分別成為S1、S2，且4S2-16S1=5π，求平移后所得拋物線的解析式；
（3）由（2）所得的拋物線與y軸交于點C，⊙O1和⊙O2的一條外公切線MN分別交x軸和y軸于點P、Q（M、N為切點，如圖所示），求△CPQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1998年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷 題型：解答題

（1998•紹興）已知：拋物線y=-x2+（m+2）x+m-1與x軸交于A、B兩點（點A、B分別在原點O的左、右兩側(cè)），以OA、OB為直徑作⊙O1和⊙O2．
（1）請問：⊙O1和⊙O2，能否為等圓？若能，求出其半徑的長度；若不能，說明理由；
（2）設拋物線向上平移4個單位后，⊙O1、⊙O2的面積分別成為S1、S2，且4S2-16S1=5π，求平移后所得拋物線的解析式；
（3）由（2）所得的拋物線與y軸交于點C，⊙O1和⊙O2的一條外公切線MN分別交x軸和y軸于點P、Q（M、N為切點，如圖所示），求△CPQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1998年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷 題型：解答題

（1998•紹興）已知：如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，過A、D、C點的圓交DE的延長線于F．求證：△FCE∽△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1998年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷 題型：選擇題

（1998•紹興）已知直線y=3x+k（k≠0）不過第二象限，雙曲線上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），若x2＜x1＜0，則y1與y2的大小關系是（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1998年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷 題型：選擇題

（1998•紹興）已知：如圖，平行四邊形ABCD面積為12，AB邊上的高DE=3，則DC的長是（ ）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案