如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，則⊙O的直徑為（ ）

A．8
B．10
C．16
D．20
【答案】分析：連接OC，可知，點E為CD的中點，在Rt△OEC中，OE=OB-BE=OC-BE，根據(jù)勾股定理，即可得出OC，即可得出直徑．
解答：解：連接OC，根據(jù)題意，
CE=CD=6，BE=2．
在Rt△OEC中，
設(shè)OC=x，則OE=x-2，
故：（x-2）2+62=x2
解得：x=10
即直徑AB=20．
故選D．
點評：本題是對垂徑定理和解直角三角形的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理構(gòu)造直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（　�。�
A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為
40m
40m
．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省張家港市2012年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學試題 題型：013

如圖，AB為⊙O的直甲徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝

[　　]

A．60°

B．65°

C．67.5°

D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為


  1. A.
    1cm
  2. B.
    2cm
  3. C.
    3cm
  4. D.
    4cm

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質(zhì)測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

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