Question

已知相交兩圓的半徑分別為13和15，公共弦長為24，則這兩個圓的圓心距是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理，得圓心距的兩部分分別是9，5，然后根據(jù)兩圓的位置關系確定圓心距．
解答：解：如圖1，AB=24，O₁A=13，O₂A=15，
∵公共弦長為24，
∴AB=12，AC⊥O₁O₂，
∴O₁C=9，O₂C=5，
∴當公共弦在兩個圓心之間時，圓心距=9+5=14；

當公共弦在圓心的同側時，如圖2，圓心距=9-5=4．
∴這兩個圓的圓心距是14或4．
故答案為：14或4．
點評：此題綜合運用了相交兩圓的性質以及勾股定理．注意此題應考慮兩種情況．