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如圖所示，一次函數與反比例函數的圖象分別是直線AB和雙曲線，直線AB與雙曲線的一個交點為C，CD⊥x軸于點D，OD=2OB=4OA=4．

（1）求一次函數的解析式；

（2）求反比例函數的解析式．

（提示：先求出一次函數的解析式，得到點C的坐標，從而求出反比例函數解析式）

 


解：（1）設直線AB的解析式為y1=kx+b（k≠0），反比例函數的解析式為y2=（k≠0），

由已知條件知OA=1，OB=2，OD=4，

則點A（0，﹣1），B（﹣2，0），D（﹣4，0），

把A（0，﹣1），B（﹣2，0），代入一次函數得，

解得，

故直線AB的解析式為y1=﹣x﹣1；

（2）把D（﹣4，0），將x=﹣4代入一次函數得y1=﹣×（﹣4）﹣1=1，

把x=﹣4，y=1代入反比例函數得解析式得﹣1=，即k=﹣4，

故反比例函數的解析式為y2=﹣．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖（1），已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．

（1）試猜想線段BG和AE的關系（位置關系及數量關系），請直接寫出你得到的結論：

（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一角度a后（0°＜a＜90°），如圖（2），通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由：

（3）若BC=DE=m，正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉角度a（0°＜a＜360°）過程中，當AE為最大值時，求AF的值．


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科目：初中數學 來源： 題型：


正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：

（1）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1；

（2）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB2C2；

（3）點B1的坐標為__________，點C2的坐標為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：


當m=__________時，關于x的方程=2﹣無解．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線BF交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=__________cm．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知反比例函數圖象過第二象限內的點A（﹣2，m），作AB⊥x軸于點B，Rt△AOB面積為3．

（1）求k和m的值；

（2）若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（4，﹣）

①求直線y=ax+b關系式；

②設直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長；

③根據圖象寫出使反比例函數值大于一次函數y=ax+b的值的x的取值范圍．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


人民商場對上周女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：

經理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現象的統(tǒng)計知識是(     )

      A．平均數            B．中位數                   C．眾數                      D．方差

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科目：初中數學 來源： 題型：


星期天上午，茱萸灣動物園熊貓館來了甲、乙兩隊游客，兩隊游客的年齡如下表所示：

（1）根據上述數據完成下表：

（2）根據前面的統(tǒng)計分析，回答下列問題：

①能代表甲隊游客一般年齡的統(tǒng)計量是__________；

②平均數能較好地反映乙隊游客的年齡特征嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：


二次函數y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點（　　）

　 A． （﹣1，﹣1） B． （1，﹣1） C． （﹣1，1） D． （1，1）

　

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