已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，AD：AB=2：3，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，那么數(shù)學(xué)公式=________（用數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式表示）．


分析：由DE∥BC，可得：△ADE∽△ABC，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得DE=BC，又由=-與=，即可求得答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∴DE=BC，
∵=-=-，
∴==（-）=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評：此題考查了平面向量的知識(shí)與相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，若
DE
=k
CB
，那么k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海模擬）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2．如果
.
AB
=
.
a
，
.
AC
=
.
b
，那么
.
AD
=
2
3
.
a
+
1
3
.
b
2
3
.
a
+
1
3
.
b
（結(jié)果用含
.
a
、
.
b
的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•金山區(qū)一模）已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，
AD
AB
=
3
5
，那么
AE
CE
的值等于
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEB∽△ADC；
（2）求證：
BO
CO
=
DO
EO
．

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