如圖所示，已知點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，點(diǎn)A，D分別是垂足，且AB=CD，CE=BF．求證:CE∥BF．

答案：略
解析：

證明:∵EA⊥AD，FD⊥AD(已知)，

∴∠EAC=∠FDB=90°(垂直定義)．

又∵AC=AB＋BC，DB=DC＋CB，

而AB=CD，∴AC=DB．

在Rt△EAC和Rt△FDB中，

∴Rt△ECA≌Rt△FBD，∴∠ECA=∠FBD，

∴CE∥BF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．


提示：

要證CE∥BF，只要∠ACE=∠DBF，即證△ACE≌△DBF，考慮到∠EAC=∠FDB=90°，根據(jù)已知條件，可用直角三角形全等的判定定理即可證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=2，則CF的長(zhǎng)為（　�。�
A、4B、4.5C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=2，則CF的長(zhǎng)為
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①所示，已知點(diǎn)0是∠EPF的平分線上的點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
變式：（1）若角的頂點(diǎn)P在圓上，如圖②所示，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以說(shuō)明；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓內(nèi)，如圖③所示，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
m2x
和一次函數(shù)y=-2x-1，其中依次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（a，b），（a+1，b+m）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖所示，已知點(diǎn)A在第二象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）利用（2）的結(jié)果，試判斷在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知點(diǎn)A（-3，4）和B（-2，1），試在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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