Question

如圖1，一條拋物線與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與軸交于點C，且當x=－1和x=3時，的值相等．直線與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐標是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M．

（1）求這條拋物線的表達式．

（2）動點P從原點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運動，當一個點到達終點時，另一個點立即停止運動，設(shè)運動時間為秒．

①若使△BPQ為直角三角形，請求出所有符合條件的值；

②求為何值時，四邊形ACQ P的面積有最小值，最小值是多少？

（3）如圖2，當動點P運動到OB的中點時，過點P作PD⊥軸，交拋物線于點D，連接OD，OM，MD得△ODM，將△OPD沿軸向左平移個單位長度（），將平移后的三角形與△ODM重疊部分的面積記為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1