(1)解:分解因式得:(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/207045.png)
)(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/207046.png)
)=0,
∴①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3135.png)
-3=0,②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3135.png)
+1=0
解方程①得:方程兩邊都乘以x-1,
x-3(x-1)=0,
-2x=-3,
x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/33.png)
,
檢驗(yàn):∵把x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/33.png)
代入x-1≠0,
∴x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/33.png)
是原方程的解;
解方程②得:方程兩邊都乘以x-1,
x+(x-1)=0,
2x=1,
x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
,
檢驗(yàn):∵把x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
代入x-1≠0,
∴x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
是原方程的解;
即原方程的解為:x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/33.png)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
.
(2)解:設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/84180.png)
=a,則原方程化為a+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/4848.png)
=4,
a
2-4a+3=0,即(a-3)(a-1)=0,
解得:a
1=3,a
2=1,
①當(dāng)a=3時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/84180.png)
=3,
方程兩邊乘以x+2得:2x-1=3x+6,
解得:x=-7,
檢驗(yàn):∵把x=-7代入x+2≠0,2x-1≠0,
∴x=-7是原方程的解;
②當(dāng)a=1時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/84180.png)
=1,
方程兩邊乘以x+2得:2x-1=x+2,
解得:x=3,
檢驗(yàn):∵把x=3代入x+2≠0,2x-1≠0,
∴x=3是原方程的解;
即原方程的解是x=-7或3.
分析:(1)分解因式后得出方程①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3135.png)
-3=0,②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3135.png)
+1=0求出方程①的解,再代入x-1進(jìn)行檢驗(yàn)即可;求出方程②的解,再代入x-1進(jìn)行檢驗(yàn)即可;
(2)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/84180.png)
=a,則原方程化為a+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/4848.png)
=4,求出a的值,得出方程①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/84180.png)
=3和方程②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/84180.png)
=1,求出每個(gè)方程的解,再代入x+2和2x-1進(jìn)行檢驗(yàn)即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式方程的解法,注意:解分式方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn),用了換元法.