Question

下列各組數(shù)分別是三角形的三邊長，是直角三角形的一組是

1. A.
   3，4，5
2. B.
   2，3，4
3. C.
   1，2，3
4. D.
   4，5，6

Answer 1

A
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．
解答：A、∵3²+4²=25=5²，∴此三角形是直角三角形，故本選項正確；
B、∵2²+3²=13≠4²，∴此三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵1²+2²=5≠3²，∴此三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；
D、∵4²+5²=41≠6²，∴此三角形不是直角三角形，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．