Question

如果實數(shù)x、y滿足2x²-6xy+9y²-4x+4=0，那么

x	y

=

 

．

Answer 1

考點：完全平方公式,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：由題意2x²-6xy+9y²-4x+4=（x²-6xy+9y²）+（x²-4x+4）=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，分別求出x，y，從而求出

x	y

=．

解答：解：可把條件變成（x²-6xy+9y²）+（x²-4x+4）=0，
即（x-3y）²+（x-2）²=0，
因為x，y均是實數(shù)，
∴x-3y=0，x-2=0，
∴x=2，y=

2

3

，
∴

x	y

=

2 3

=

6

3

．
故答案為

6

3

．

點評：此題主要考查非負數(shù)偶次方的性質(zhì)即所有非負數(shù)都大于等于0，解題的關(guān)鍵是要湊出完全平方式．