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如圖,“五•一”期間在某商貿大廈上從點A到點B懸掛了一條宣傳條幅,小明和小雯的家正好住在商貿大廈對面的家屬樓上,小明在四樓D點測得條幅端點A的仰角為30°,測得條幅端點B的俯角為45°;小雯在三樓仰角為45°,測得條幅端點B的俯角為30°.若設樓層高度CD為3米,請你根據小明和小雯測得的數據求出條幅AB的長.
(結果精確到個位,參考數據=1.73)

【答案】分析:首先分析圖形:根據題意構造直角三角形;本題涉及到兩個直角三角形△AGD、△AHC,應利用矩形性質構造方程關系式,進而可解即可求出答案.
解答:解:分別過點D、C作DG⊥AB于G點,CH⊥AB于H點.
∵DG⊥AE,CH⊥AE,
∴DG∥CH,
∵AE∥DF,
∴四邊形DGHC是矩形.
設AG=x,則BH=x,
在Rt△AGD中,DG=x,
在Rt△AHC中,
∵∠ACH=45°,
∴AH=CH=x,
所以AH-AG=DC=3,即x-x=3,
所以x=,
AB=AG+GH+HB=≈11m,
答:條幅AB的長是11m.
點評:命題立意:考查利用解直角三角形知識解決實際問題的能力.要求學生應用數學知識解決問題,在正確分析題意的基礎上建立數學模型,把實際問題轉化為數學問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

某學校初三(1)班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年“五•一”期間的銷售情況,如圖是調查后,小敏與其他兩位同學進行交流的情景.根據他們的對話,請分別求出A、B兩個超市今年“五•一”期間的銷售額.
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科目:初中數學 來源: 題型:

“五•一”期間,某書城為了吸引讀者,設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖,轉盤被平均分成12份),并規(guī)定:讀者每購買100元的書,就可獲得一次轉動轉盤的機會,如果轉盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25精英家教網元的購書券,憑購書券可以在書城繼續(xù)購書,如果讀者不愿意轉轉盤,那么可以直接獲得10元的購書券.
(1)寫出轉動一次轉盤獲得45元購書券的概率;
(2)轉轉盤和直接獲得購書券,你認為哪種方式對讀者更合算?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

21、某車站在春運期間為改進服務,隨機抽樣調查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購得車票所用的時間t(以下簡稱購票用時,單位為分鐘),如圖是這次調查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖.試解答下列問題:
(1)求這次抽樣的樣本容量;
(2)在表中填寫出缺失的數據并補全頻率分布直方圖;
(3)求旅客購票用時的平均數可能落在哪一小組內;
(4)若每增加一個售票窗口可以使平均購票用時降低5分鐘,要使平均購票用時不超過10分鐘,那么請你估計最少需增加幾個售票窗口?
分組 頻數 頻率
一組 0≤t<5 0 0
二組 5≤t<10 10 0.10
三組 10≤t<15 10
四組 15≤t<20 0.50
五組 20≤t<25 30 0.30
合計 100 1.00
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科目:初中數學 來源: 題型:

世博會期間,某高級酒店為了吸引顧客,設立了一個可以自由轉動的轉盤,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉動轉盤的機會,如果轉盤停止后,指針正好對準九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得相應的打折優(yōu)惠(轉盤等分成16份,指針停在每個區(qū)域的機會相等).
若甲顧客消費150元,獲得打折優(yōu)惠的概率是多少?他獲得九折、低于九折優(yōu)惠的概率分別是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,顯示一輛賽車在跑第二圈時,沿著一個平坦、3km長軌道的速度變化.

問題 1:從起始線到軌道里最長且平直部分的開始處,其大約距離為( 
B
B
 )
A.0.5km      B.1.5km    C.2.3km    D.2.6km
問題 2:在跑第二圈期間,哪個地方速度最低?( 
C
C
�。�
A.在起跑線     B.約在0.8km處   C.約在1.3km處   D.約在軌道的一半
問題 3:你能說明在2.6km到2.8km之間的車速代表什么意思嗎?( 
A
A
 )
A.車速增加.  B.車速減少.   C.車速維持不變. D.無法由圖中判斷車速.
問題 4:在此有五條軌道的圖形:沿著哪個軌道駕駛賽車,會繪出如前述的速度變化圖?(S:起點)( 
B
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