【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在對角線AC上，EC=BC=DC

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度數(shù)

（2）求證：∠1=∠2

【答案】（1）78°；（2）見解析．

【解析】

試題（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由BC=DC得到∠CBD=∠CDB=39°，再根據(jù)圓周角定理得∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=78°；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由EC=BC得∠CEB=∠CBE，再利用三角形外角性質(zhì)得∠CEB=∠2+∠BAE，則∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，加上∠BAE=∠CBD，所以∠1=∠2．

（1）解：∵BC=DC，

∴∠CBD=∠CDB=39°，

∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°；

（2）證明：∵EC=BC，

∴∠CEB=∠CBE，

而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD，

∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，

∵∠BAE=∠BDC=∠CBD，

∴∠1=∠2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF繞著點A順時旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE，若AF＝4，AB＝7．

（1）求DE的長度；

（2）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說明由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經(jīng)統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的銷售單價為7角時，每天賣出160個．在此基礎(chǔ)上．單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個面包．設(shè)這種面包的銷售單價為x角(每個面包的成本是5角)．零售店每天銷售這種面包的利潤為y角．

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；

(2)求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式：

(3)當(dāng)這種面包的銷售單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(0，2)，B(p,q)在直線上，拋物線m經(jīng)過點B、C(p+4,q)，且它的頂點N在直線l上.

(1)若B(－2，1)，

①請在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l與拋物線m的示意圖；

②設(shè)拋物線m上的點Q的模坐標(biāo)為e(－2≤e≤0)過點Q作x軸的垂線，與直線l交于點H.若QH=d，當(dāng)d隨e的增大面增大時，求e的取值范圍；

(2)拋物線m與y軸交于點F，當(dāng)拋物線m與x軸有唯一交點時，判斷△NOF的形狀并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年四月份，某校在孝感市爭創(chuàng)“全國文明城市” 活動中，組織全體學(xué)生參加了“弘揚孝感文化，爭做文明學(xué)生”知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分成 六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ，表中： ， ；扇形統(tǒng)計圖中， 等級對應(yīng)的圓心角 等于 度；（4分=1分+1分+1分）

（2）該校決定從本次抽取的 等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲�，隨機選擇 名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．

(1)請補畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；

(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求直線BC的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)y＝的表達式；

（2）在x軸上是否存在一點P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合條件點P的坐標(biāo)；若不存在，簡述你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種水果，迸價為每箱40元，規(guī)定售價不低于進價．現(xiàn)在的售價為每箱72元，每月可銷售60箱．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱水果降價x元（x為偶數(shù)），每月的銷量為y箱．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．

(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用500元，則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？

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