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設a，b為正數，則有如下結論：①a+b=2，則
ab
≤1；②a+b=5，則
ab
≤
5
2
；③a+b=6，則
ab
≤3；
根據以上所提供的規(guī)律猜想：
（1）若a+b=20，則
ab
≤
10
10
；                   
（2）對任何正數x，y總有
xy
≤
x+y
2
x+y
2
．
分析：（1）根據題中的規(guī)律變形后，將a+b代入即可求出值；
（2）歸納總結得到結果即可．
解答：解：（1）∵a+b=20，
∴根據提供的規(guī)律得：
ab
≤
a+b
2
=10；
（2）根據提供的規(guī)律得：
xy
≤
x+y
2
．
故答案為：（1）10；（2）
x+y
2
點評：此題考查了完全平方公式的運用，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

設ab≠0，且函數f1（x）=x2+2ax+4b與f2（x）=x2+4ax+2b有相同的最小值u；函數f3（x）=-x2+2bx+4a與f4（x）=-x2+4bx+2a有相同的最大值v；則u+v的值（　�。�
A、必為正數B、必為負數C、必為0D、符號不能確定

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江杭州蕭山區(qū)七年級下期質量檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

先閱讀下面材料，再解答問題：
初中數學教科書中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個差是正數，負數還是零.由此可見，要比較兩個代數式值的大小，只要考慮它們的差就可以了.
甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元，第二次購買糧食的單價為每千克y元
（1）用含x、y的代數式表示：甲每次購買糧食共需要付款______元，乙兩次共購買_________千克糧食，若甲兩次購買糧食的平均單價為元，乙兩次購買糧食的平均單價為元，
則=_______，=_________.         (共四個填空）
（2）若規(guī)定“誰兩次購買糧食的平均單價低，誰的購買糧食方式更合算”，請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

設a，b為正數，則有如下結論：①數學公式；②數學公式；③數學公式；
根據以上所提供的規(guī)律猜想：
（1）若數學公式______；　　　　　　　　　
（2）對任何正數x，y總有數學公式______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a，b為正數，則有如下結論：①a+b=2，則
ab
≤1；②a+b=5，則
ab
≤
5
2
；③a+b=6，則
ab
≤3；
根據以上所提供的規(guī)律猜想：
（1）若a+b=20，則
ab
≤______；                   
（2）對任何正數x，y總有
xy
≤______．

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