21、設函數(shù)y=x2-(m+1)x-4(m+5)的圖象如圖,它與x軸交于A、B兩點,且線段OA與OB的長度之比為1:4,那么m的值為( 。
分析:先根據(jù)線段OA與OB的長度之比為1:4設出A、B兩點橫坐標的未知數(shù),再根據(jù)兩根之和公式與兩根之積公式解答.
解答:解:∵線段OA與OB的長度之比為1:4
∴設A(-a,0),則B(4a,0),
函數(shù)y=x2-(m+1)x-4(m+5)的圖象與x軸的交點就是方程x2-(m+1)x-4(m+5)=0的根,
∴(-a)+4a=m+1,(-a)•4a=-4(m+5);
即3a=m+1,a2=m+5解得m=11.
故選C
點評:認真識圖與讀題,設出未知數(shù)就是成功的一半,要求熟悉一元二次方程的兩根之和公式與兩根之積公式,并熟練運用.
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設函數(shù)y=x2-(k+1)x-4(k+5)的圖象如圖所示,它與x軸交于A、B兩點,且線段OA與OB的長的比為1:4,則k=
 
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(1)試求⊙M的半徑r;
(2)以AB為x軸,OM為y軸(分別以OB、OM為正方向)建立直角坐標系,
①設直線y=kx+m過點M、Q,求k,m;?????????????????
②設函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經過點Q、O,求此函數(shù)解析式;
③當y=x2+bx+c<0時,求x的取值范圍;
④若直線y=kx+m與拋物線y=x2+bx+c的另一個交點為E,求線段EQ的長度.

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(2012•成都模擬)設函數(shù)y=x2-(2k+1)x+2k-4的圖象如圖所示,它與x軸交于A,B兩點,且線段OA與OB的長度之比為1:3,則k=
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