Question

先化簡，再求值：

1

3

x2-

1

3

xy-

1

4

x2-(

1

12

x2-

2

3

xy)，其中x=6，y=-

3

4

．

Answer 1

分析：把原式先利用去括號法則：括號外邊是負(fù)號，去掉負(fù)號和括號，括號里各項都變號，去括號后，找出同類項，合并同類項后得到最簡結(jié)果，最后把x與y的值代入即可求出值．

解答：解：原式=

1

3

x2-

1

3

xy-

1

4

x2-

1

12

x2+

2

3

xy
=(

1

3

x2-

1

4

x2-

1

12

x2)+(-

1

3

xy+

2

3

xy)
=(

1

12

x2-

1

12

x2)+

1

3

xy
=

1

3

xy，…（4分）
當(dāng)x=6，y=-

3

4

時，原式=

1

3

×6×(-

3

4

)=-

3

2

．…（7分）

點評：此題考查了整式的化簡求值，涉及的知識有去括號法則，合并同類項以及代數(shù)式的值，其中對于先化簡再求值的題型必須先把所求的式子利用去括號，合并同類項化為最簡，然后再代值．同時去括號時，括號外邊有系數(shù)，應(yīng)先將系數(shù)乘到括號里邊然后再去括號．