如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC分別交AB、AC于D、E，△ADE的周長為24 cm，且BC＝8 cm，則△ABC的周長為________．

答案：32cm
解析：

　　分析　由DE∥BC，可以找到角相等．從而證明△肋F、△CEF是等腰三角形，進(jìn)而求之

　　解　∵DE∥BC，∴∠DFB＝∠FBC，又∵∠DBF＝∠FBC，∴∠DBF＝∠DFB，∴DB＝DF，同理可證EF=EC．

　　∴△ABC的周長是AB＋AC＋BC＝AD＋DB＋AE＋EC＋BC＝AD＋AE＋DF＋EF＋BC＝AD＋AE＋DE＋BC＝24＋8＝32(cm)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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