如圖的一座拱橋,當(dāng)水面寬AB為12m時,橋洞頂部離水面4m,已知橋洞的拱形是拋物線,以水平方向為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,若選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是y=﹣(x﹣6)2+4,則選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀材料:如圖1,在△AOB中,∠O=90°,OA=OB,點P在AB邊上,PE⊥OA于點E,PF⊥OB于點F,則PE+PF=OA.(此結(jié)論不必證明,可直接應(yīng)用)
(1)【理解與應(yīng)用】
如圖2,正方形ABCD的邊長為2,對角線AC,BD相交于點O,點P在AB邊上,PE⊥OA于點E,PF⊥OB于點F,則PE+PF的值為 .
(2)【類比與推理】
如圖3,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AB=4,AD=3,點P在AB邊上,PE∥OB交AC于點E,PF∥OA交BD于點F,求PE+PF的值;
(3)【拓展與延伸】
如圖4,⊙O的半徑為4,A,B,C,D是⊙O上的四點,過點C,D的切線CH,DG相交于點M,點P在弦AB上,PE∥BC交AC于點E,PF∥AD于點F,當(dāng)∠ADG=∠BCH=30°時,PE+PF是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
現(xiàn)定義一種變換:對于一個由有限個數(shù)組成的序列,將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在中出現(xiàn)的次數(shù),可得到一個新序列.例如序列:(4,2,3,4,2),通過變換可得到新序列:(2,2,1,2,2).若可以為任意序列,則下面的序列可以作為的是
A.(1,2,1,2,2) B.(2,2,2,3,3)
C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
比較﹣3,1,﹣2的大小,下列判斷正確的是( )
A.﹣3<﹣2<1 B. ﹣2<﹣3<1 C. 1<﹣2<﹣3 D. 1<﹣3<﹣2
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如圖1,天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球,右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球,還有2個各20克的砝碼.現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤,并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖2,則被移動的玻璃球的質(zhì)量為( )
A. 10克 B. 15克 C. 20克 D. 25克
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l平行x軸,交y軸于點A,第一象限內(nèi)的點B在l上,連結(jié)OB,動點P滿足∠APQ=90°,PQ交x軸于點C.
(1)當(dāng)動點P與點B重合時,若點B的坐標(biāo)是(2,1),求PA的長.
(2)當(dāng)動點P在線段OB的延長線上時,若點A的縱坐標(biāo)與點B的橫坐標(biāo)相等,求PA:PC的值.
(3)當(dāng)動點P在直線OB上時,點D是直線OB與直線CA的交點,點E是直線CP與y軸的交點,若∠ACE=∠AEC,PD=2OD,求PA:PC的值.
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