Question

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，并經(jīng)過點（-1，2），（1，0）．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．當(dāng)x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大
B．當(dāng)x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
C．存在一個負數(shù)x，使得當(dāng)x＜x時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
D．存在一個正數(shù)x，使得當(dāng)x＞x時，函數(shù)值y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，并經(jīng)過點（-1，2），（1，0），利用對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
解答：解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，并經(jīng)過點（-1，2），（1，0）．
可知函數(shù)的對稱軸1＞x＞0．如圖所示，所以
A、當(dāng)x＞0時，函數(shù)值包括兩部分增減性，故此選項錯誤；
B、當(dāng)x＞0時，函數(shù)值包括兩部分增減性，故此選項錯誤；
C．存在一個負數(shù)x，使得當(dāng)x＜x時，函數(shù)值的增減性包括兩部分；故此選項錯誤；
D．存在一個正數(shù)x，使得當(dāng)x＞x時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，故此選項正確，
故選：D．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及對稱軸的判定．要先確定對稱軸才能判斷圖象的單調(diào)性．