如圖，從塔頂A測(cè)得一建筑物頂端C的俯角為α，底端D的俯角為β，已知塔底B到D的距離為a米，求CD長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：(見(jiàn)答圖)

　　過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線，垂足為H．

　　∴∠ACH＝α，CD＝BH，

　　在Rt△AHC中，

　　AH＝HC·tanα＝a tanα．

　　在Rt△ABD中，

　　∠ADB＝β，AB＝DB·tanβ＝a·tanβ．

　　∴HB＝AB－AH＝a·tanβ－a·tanα

　　＝a(tanβ－tanα)，

　　即CD＝a(tanβ－tanα)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黔東南州）如圖所示，某公司辦公樓的對(duì)面小山上矗立著一座鐵塔FD，小敏站在10米高的樓頂上A處測(cè)得塔頂F的仰角為45°，他從樓底B處水平走到坡腳C，從C處測(cè)得塔底部D的仰角為60°，鐵塔FD與水平地面BC垂直于點(diǎn)E，若BC=100米，斜坡長(zhǎng)CD=220米，試求鐵塔FD的高（測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某公司辦公樓的對(duì)面小山上矗立著一座鐵塔FD，小敏站在40米高的樓頂上A處測(cè)得塔頂F的仰角為45°，他從樓底B處水平走到坡腳C，從C處測(cè)得塔底部D的仰角為60°，鐵塔FD與水平地面BC垂直于點(diǎn)E，若BC=100米，斜坡長(zhǎng)CD=120米，試求鐵塔FD的高（測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，某公司辦公樓的對(duì)面小山上矗立著一座鐵塔FD，小敏站在10米高的樓頂上A處測(cè)得塔頂F的仰角為45°，他從樓底B處水平走到坡腳C，從C處測(cè)得塔底部D的仰角為60°，鐵塔FD與水平地面BC垂直于點(diǎn)E，若BC=100米，斜坡長(zhǎng)CD=220米，試求鐵塔FD的高（測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某公司辦公樓的對(duì)面小山上矗立著一座鐵塔FD，小敏站在10米高的樓頂上A處測(cè)得塔頂F的仰角為45°，他從樓底B處水平走到坡腳C，從C處測(cè)得塔底部D的仰角為60°，鐵塔FD與水平地面BC垂直于點(diǎn)E，若BC=100米，斜坡長(zhǎng)CD=220米，試求鐵塔FD的高（測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）．

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